Образовалась в начале декабря 2003 г. как объединение людей, общавшихся на интернет-форумах, где обсуждалась тема ареста Михаила Ходорковского и Платона Лебедева, и "разделяющих чувство глубокого возмущения т. н. "делом ЮКОСа"".

Работа группы ведется в двух направлениях: организация протестов по "делу ЮКОСа" (акции, письма протеста, сбор подписей под петицией) и разъяснительная работа, "цель которой - противопоставить грубым обобщениям, а то и попросту клевете, использующимся в большинстве СМИ при освещении т. н. "дела ЮКОСа", правдивую и объективную информацию".

Группа декларирует свою независимость от каких-либо политических объединений, коммерческих или некоммерческих организаций, а также абсолютное бескорыстие своих активистов. "Совесть" отвергает обвинения в том, что их деятельность получает финансовую и организационную поддержку от ЮКОСа, "Открытой России", или каких-либо структур, связанных с интересами М. Ходорковского.

С начала процесса Ходорковского - Лебедева "Совесть" выступала организатором пикетов под лозунгами "Нет судебному произволу!" "Судьи! Служите истине, а не силе!" у зданий Басманного и Мещанского судов г. Москвы. В мае 2005г. , во время оглашения приговора, активисты группы практически каждый день проводили пикеты у Мещанского суда. Впрочем, последнее время "Совесть" практикует и другие виды общественной активности. Так, 26 июня 2005г. , в день рождения Ходорковского, группа провела поэтические чтения у памятника Маяковскому, посвященные имениннику. 5 июля 2005 "Совесть" распространила по сети Интернет Почетную грамоту "вертикальным деятелям культуры", подписавшим открытое письмо в поддержку приговора Михаилу Ходорковскому и Платону Лебедеву, которое было опубликовано в газете "Известия". Грамотой ее авторы отмечают "большие достижения в деле защиты российского правосудия, именуемого "визгливыми либеральными СМИ" "басманным", которые способствуют укреплению современной судебной системы - одного из важнейших элементов вертикали власти".

У "Совести" нет формальных лидеров, присоединиться к группе можно зайдя на их сайт. Среди активистов - Максим Милованов, Елена Фетисова, Владимир Пантелеев, Ульяна Кривенко, Дмитрий Гармаш и другие.